Перед контрольной Артём сидел за столом и пытался запомнить две страницы формул.
Формула дискриминанта. Теорема Пифагора. Свойства степеней. Площади фигур. Тригонометрия.
— Чем больше формул я выучу, тем лучше напишу НМТ, — был уверен он.
Казалось логичным.
Но на следующем занятии я дал ему задачу. Не особенно сложную. Более того — все необходимые формулы Артём знал.
Прошла минута.
Пять минут.
— Я не понимаю, какую формулу здесь использовать.
И вот это гораздо важнее, чем кажется.
Знать формулу — ещё не значит уметь решать
Я мог просто показать Артёму алгоритм.
Но вместо этого спросил:
— Что нам известно?
Он перечитал условие.
— А что нужно найти?
Ответил.
— Какие данные действительно важны?
Задумался.
— Можно ли представить условие иначе?
Артём нарисовал схему.
Через несколько минут произошло то, ради чего я особенно люблю преподавать математику.
Он вдруг сказал:
— Подождите… Тогда получается, сначала нужно найти вот это!
Дальше формула понадобилась ему лишь как инструмент.
Решение появилось раньше формулы. Оно появилось в голове.
Именно этому на самом деле учит математика
Мы привыкли оценивать математические способности по скорости вычислений.
Кто быстрее считает — тот «математик».
Но калькулятор считает быстрее любого из нас.
Настоящая ценность математики в другом.
Она учит остановиться перед проблемой и спросить:
Что мне известно?
Что неизвестно?
Что здесь главное?
Как связаны факты?
Какие варианты возможны?
Как проверить мой вывод?
И этот навык работает далеко за пределами школьного кабинета.
Вы выбираете университет — сравниваете условия и последствия.
Берёте кредит — оцениваете проценты, сроки и реальную стоимость денег.
Получаете предложение о работе — сопоставляете зарплату, перспективы, риски и затраты времени.
Запускаете бизнес — ищете причины, почему продажи растут, а прибыль нет.
Даже выбирая товар в магазине, мы решаем маленькую аналитическую задачу.
Есть два совершенно разных способа изучать математику
Первый:
«Я должен запомнить, как решается эта задача».
Он работает, пока на экзамене встречается почти такой же пример.
Стоит немного изменить условие — и ученик теряется.
Второй:
«Я должен понять, почему задача решается именно так».
Тогда незнакомое условие уже не пугает. Его можно разобрать на части, найти связи, проверить несколько гипотез и постепенно построить решение.
Вот почему я всегда говорю ученикам: ошибка в задаче — не катастрофа.
Это возможность спросить: где именно моя логика дала сбой?
Формулу можно забыть. Мышление остаётся
Через некоторое время я снова дал Артёму непривычную задачу.
На этот раз он не стал лихорадочно перебирать формулы.
Он взял карандаш и спокойно спросил себя:
— Что я знаю? Что мне нужно получить? Как связать одно с другим?
И начал решать.
Для меня как преподавателя именно это и есть прогресс.
Не просто ещё один правильный ответ.
Другой способ мышления.
Цель хорошего преподавателя математики — не наполнить голову ученика сотнями формул. Его задача — научить человека думать так, чтобы он мог найти решение даже тогда, когда готового алгоритма перед глазами нет.
Поэтому, когда в следующий раз увидите сложную задачу, не спешите искать формулу.
Дайте себе несколько минут.
Разберите условие. Задайте вопросы. Найдите связи.
Потому что математика начинается не со счёта. Она начинается с мысли.
Запишись на первый бесплатный урок по математике прямо сейчас
