Если ваш ребёнок знает двадцать формул, это ещё не значит, что он умеет решать задачи.
Я убедился в этом много лет назад.
Однажды ко мне пришёл десятиклассник Максим. Формулы он знал почти идеально. Теорему Пифагора — пожалуйста. Дискриминант — без запинки. Формулы прогрессии — среди ночи разбуди, расскажет.
И оценки были неплохие.
Но была одна проблема.
Стоило изменить привычное условие задачи — Максим останавливался.
На одном из занятий я дал ему задачу, которой не было в его сборнике.
Он прочитал условие. Потом ещё раз.
Открыл тетрадь с формулами.
— А какую формулу здесь использовать?
— Пока никакую.
Он удивился.
— А как тогда решать?
— Сначала скажи, что ты знаешь и что должен найти.
Максим посмотрел на меня так, будто я предложил решать задачу без цифр.
Мы выписали данные.
Убрали то, что не влияло на решение.
Разделили задачу на три маленьких вопроса.
— А теперь что замечаешь?
Он задумался.
Через минуту появилась первая гипотеза.
Она оказалась неправильной.
Раньше Максим воспринял бы это как поражение.
Но я спросил:
— Как можно проверить твоё предположение?
Он проверил.
Нашёл ошибку.
Попробовал второй путь.
И через несколько минут решил задачу практически самостоятельно.
— Получается, формула здесь была не главным?
Именно.
С этого занятия мы начали тренировать не память, а мышление.
Перед каждой сложной задачей Максим отвечал на вопросы:
Что известно?
Что нужно найти?
Какие данные действительно важны?
Что из этого следует?
Какие есть варианты?
Как проверить результат?
Сначала это казалось медленным.
Через несколько месяцев произошло обратное.
Максим стал решать быстрее.
Но главное — перестал бояться незнакомых задач.
Однажды я положил перед ним условие, которое специально составил так, чтобы готового алгоритма у него не было.
Раньше первым вопросом было бы:
«Какую формулу использовать?»
Теперь Максим спокойно прочитал задачу, взял карандаш и сказал:
— Давайте сначала разберёмся, что здесь происходит.
Для преподавателя математики эта фраза иногда ценнее правильно найденного ответа.
Потому что изменилось главное — способ мышления.
Максим заметил это и за пределами математики.
Ему стало проще анализировать информацию, замечать противоречия, аргументировать свою позицию и планировать действия.
Вот почему я не согласен с утверждением, что математика — это цифры, формулы и вычисления.
Калькулятор считает быстрее человека.
Компьютер способен хранить тысячи формул.
Но ни калькулятор, ни заученный алгоритм не заменят умения увидеть проблему, разделить её на части, выдвинуть гипотезу, проверить её и найти решение.
Формулу можно забыть.
Её можно открыть в справочнике.
А привычка думать остаётся.
Поэтому на занятиях я стараюсь не давать ученику готовую дорогу к ответу.
Гораздо важнее научить его прокладывать эту дорогу самостоятельно.
Если вы хотите, чтобы математика для вашего ребёнка была не бесконечной зубрёжкой формул, а тренировкой логики, самостоятельности и уверенности, — именно этому стоит учиться.
Потому что однажды школьные задачи закончатся.
А задачи, в которых готовой формулы нет, только начнутся.